EJEMPLO 1-1
En
la figura 1-7a) se observa un núcleo ferromagnético. Tres lados de este núcleo
tienen una anchura uniforme, mientras que el cuarto es un poco más delgado. La
profundidad del núcleo visto es de 10 cm (hacia dentro de la página), mientras
que las demás dimensiones se muestran en la figura. Hay una bobina de 200
vueltas enrollada sobre el lado izquierdo del núcleo. Si la permeabilidad
relativa μr es de 2 500, ¿qué cantidad de flujo producirá una corriente de 1 A
en la bobina?
PROGRAMACIÓN
EJERCICIO 1-1; MAQUINAS ELÉCTRICAS
*HECHA EN EL SCRIPT Y EJECUTADA EN LA
VENTANA DE COMANDOS*
% Archivo M: EJEMPLO1.m
% Archivo M para calcular
el flujo en el ejemplo 1-1
disp (['INSTITUTO
TECNOLÓGICO DE PUEBLA']);
disp (['EQUIPO #4']);
disp (['TEORIA
ELECTROMAGNÉTICA']);
disp (['EJEMPLO 1-1;
MAQUINAS ELÉCTRICAS']);
disp (['PERIODO
ENE-JUN 2019']);
disp ([' ']);
disp (['RESULTADOS:']);
disp ([' ']);
l1 = 0.45; % Longitud de la región 1
l2 = 1.3; % Longitud de la región 2
a1 = 0.01; % Área de la región 1
a2 = 0.015; % Área de la región 2
ur = 2500; % Permeabilidad relativa
u0 = 4*pi*10^-7; % Permeabilidad del espacio libre
n = 200; % Número de vueltas sobre
el núcleo
i = 1; %
Corriente en amperes
% Calcular la primera
reluctancia
r1 = (l1)/(ur*u0*a1);
disp (['r1 = ' num2str(r1) ' espiras/Wb']);
% Calcular la segunda
reluctancia
r2 = (l2)/(ur*u0*a2);
disp (['r2 = ' num2str(r2) ' espiras/Wb']);
% Calcular la reluctancia
total
rtot = r1 + r2;
% Calcular la fmm
fmm = n*i;
% Finalmente, obtener el
flujo del núcleo
flujo = fmm/rtot;
% Mostrar el resultado
disp([' flujo = ' num2str(flujo) ' TESLAS']);
EJEMPLO 1-2
La
figura 1-8a) muestra un núcleo ferromagnético cuya longitud media es de 40 cm.
Hay un pequeño entrehierro de 0.05 cm en la estructura del núcleo. El área de
la sección transversal del núcleo es de 12 cm2 la permeabilidad
relativa del núcleo es de 4 000 y la bobina de alambre en el núcleo tiene 400
vueltas. Suponga que el efecto marginal en el entrehierro incrementa 5% la
sección transversal efectiva del entrehierro. Dada esta información, encuentre:
a)
la reluctancia total del camino del flujo (hierro más entrehierro) y
b)
la corriente requerida para producir una densidad de flujo de 0.5 T en el
entrehierro.
PROGRAMACIÓN
EJERCICIO 1-2; MAQUINAS ELÉCTRICAS
*HECHA EN EL SCRIPT Y EJECUTADA EN LA
VENTANA DE COMANDOS*
%Archivo M: EJEMPLO2.m
%Archivo M para calcular
reluctancia y corriente
disp (['INSTITUTO
TECNOLÓGICO DE PUEBLA']);
disp (['EQUIPO #4']);
disp (['TEORIA
ELECTROMAGNÉTICA']);
disp (['EJEMPLO 1-2;
MAQUINAS ELÉCTRICAS']);
disp (['PERIODO
ENE-JUN 2019']);
disp ([' ']);
disp (['RESULTADOS:']);
disp ([' ']);
ln = 0.4; %longitud del nucleo
a = 0.0012; %area transversal
ur = 4000; %permeabilidad relativa del
material
uo = 4*pi*10^-7; %permeabilidad en el vacio
N = 400; %numero de vueltas
g = 0.5*10^-3; %entrehierro
em = 5/100; %efecto marginal
ag = a*em; %area del entrehierro
B = 0.5; %densidad del flujo
%Calculo de Reluctancia
total
%Primera reluctancia (del
nucleo)
r1 = ln/(ur*uo*a);
disp (['r1 = ' num2str(r1) ' espiras/Wb']);
%Segunda reluctancia (del
entrehierro)
r2 = g/(uo*(ag+a));
disp (['r2 = ' num2str(r2) ' espiras/Wb']);
%Reluctancia total
rtot = r1 + r2;
%Calculo de la Corriente
i = (B*(ag+a)*rtot)/N;
disp (['i = ' num2str(i) ' ampers']);
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