LA CARTA DE SMITH

LA CARTA DE SMITH

La carta de Smith es un tipo de nomograma, usado en ingeniería eléctrica e ingeniería de telecomunicaciones, que muestra cómo varía la impedancia compleja de una línea de transmisión a lo largo de su longitud. Se usa frecuentemente para simplificar la adaptación de la impedancia de una línea de transmisión con su carga.
Fue inventada por Phillip Smith en 1939 mientras trabajaba para RCA, aunque el ingeniero japonés Kurakawa inventó un dispositivo similar un año antes. El motivo que tenía Smith para hacer este diagrama era representar gráficamente las relaciones matemáticas que se podían obtener con una regla de cálculo.
La carta de Smith es una forma gráfica de determinar parámetros de líneas de transmisión mucho más fácil que con análisis matemático donde tendríamos que hacer muchas operaciones con números complejos y algebra. 
Imaginemos que tenemos un generador o fuente, una línea de transmisión y una carga. El generador tiene una impedancia Zi, la línea de transmisión tiene una impedancia característica dada por el fabricante Zo y la carga tiene una impedancia de carga ZL. 

A continuación, se representa el circuito:

Se sabe que la impedancia es un número complejo con una parte real y una imaginaria, que representaría la resistencia y la reactancia respectivamente, por lo tanto, cualquier punto en la carta de Smith representa una combinación de la forma Z=R+jX 


La carta de Smith es la siguiente:

La carta de Smith sirve como una especie de coordenadas polares, a continuación, se muestran los pasos para encontrar los parámetros en la carta de Smith:

Para trazar la impedancia de carga (ZL)

• Encontrar la impedancia normalizada dividiendo ZL/Zo

Ya teniendo la impedancia normalizada:

• Encontrar el valor de la resistencia (parte real) en la carta de Smith y trazar el circulo correspondiente.
• Encontrar la reactancia (parte imaginaria) en la carta de Smith y trazar el circulo correspondiente a ese valor.
• La intersección de esos dos círculos es la solución y representa que tan bien la impedancia característica del cable coaxial o de la línea y la impedancia de carga ZL son factibles o armonizan en el circuito de radiofrecuencia.

Encontrar VSWR

¿Qué es el VSWR?

El VSWR, “voltage standing wave ratio”, para los más técnicos. Ok, pero ¿qué quiere decir? La mejor forma de explicar el VSWR es con ejemplos. En la típica estación de radioaficionados, un transmisor es conectado a una línea de alimentación, que está conectada a una antena. Cuando tu activas el transmisor, el desarrolla voltaje de radiofrecuencia (RF) en la línea de transmisión. El voltaje viaja a la línea de alimentación a través de la línea de alimentación hasta el final y se llama “foward wave” (onda hacia adelante). En algunos casos, parte de ese voltaje se refleja en la antena y se propaga de vuelta en la línea en la dirección inversa al transmisor, muy parecido a un eco de voz en un acantilado. El VSWR es una medida de que sucede a las ondas del voltaje “foward” y al voltaje “reflected” y como ellos se comparan en tamaño.

Si consideramos una línea de transmisión ideal, el VSWR sería 1:1, es decir, todo el poder para llegar a su destino, sin reflexión (nada se pierde).

Y el peor de los medios de transmisión en el mundo, tendríamos VSWR infinito, es decir, todo el poder se refleja (perdido).

Para encontrar el VSWR en la carta de Smith se realizan los siguientes pasos: 

1.Trazar la impedancia de carga ZL encontrando la intersección Z=R+jX 

2.Hacer un circulo en el centro de la carta de Smith, con radio desde el centro hasta la intersección de ZL. 

3.El valor que pase por el componente resistivo de la carta de Smith será el VSWR. 

4.Otra forma de encontrar el VSWR es desde los parámetros que aparecen debajo, en el apartado de SWR. Se debe medir desde el centro.  

Coeficiente de reflexión:

1.Trazar la impedancia de carga 
2.Dibujar el círculo del VSWR 
3.Utilizar un compás para encontrar la magnitud del coeficiente de reflexión 

4.Trazar una línea del centro a la impedancia de carga y ver el ángulo (parte imaginaria) del coeficiente de reflexión.